| Un teorema clásico de C. J. Bishop y W. Jones (1997) asegura que la dimensión de Hausdorff del conjunto límite radial de un grupo Fuchsiano coincide con el exponente crítico de Poincaré. En particular, la dimensión del conjunto de órbitas que son recurrentes en compactos coincide con la entropía topológica del flujo geodésico en la variedad cociente. En esta charla mostraremos un resultado análogo en términos de órbitas que son recurrentes en compactos pero a tiempos promedio de visita asintóticamente nulos. De forma precisa, mostraremos que estas órbitas tienen dimensión igual a la entropía al infinito del flujo geodésico. Este resultado forma parte de un trabajo en colaboración con Aníbal Velozo (PUC). |
